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考試目的：

考查學(xué)生對(duì)現(xiàn)代控制理論中的最基礎(chǔ)內(nèi)容的掌握，對(duì)狀態(tài)空間方法概念的理解，熟練運(yùn)用線(xiàn)性代數(shù)和矩陣論建立控制系統(tǒng)模型，分析控制系統(tǒng)的能控性和能觀性，應(yīng)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論對(duì)線(xiàn)性和非線(xiàn)性系統(tǒng)進(jìn)行分析與綜合。

考題結(jié)構(gòu)：

基本概念20%，分析證明30%，綜合計(jì)算50%

考試內(nèi)容：

1、控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式：狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式，狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式的模擬結(jié)構(gòu)圖，狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式的建立，狀態(tài)矢量的線(xiàn)性變換(坐標(biāo)變換)，從狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)陣，離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式。

2、控制系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式的解：線(xiàn)性定常齊次狀態(tài)方程的解(自由解)，矩陣指數(shù)函數(shù)——狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，線(xiàn)性定常系統(tǒng)非齊次方程的解，離散時(shí)間系統(tǒng)狀態(tài)方程的解。

3、線(xiàn)性控制系統(tǒng)的能控性和能觀性：能控性的定義，線(xiàn)性定常系統(tǒng)的能控性判別，線(xiàn)性連續(xù)定常系統(tǒng)的能觀性，離散時(shí)間系統(tǒng)的能控性與能觀性，能控性與能觀性的對(duì)偶關(guān)系，狀態(tài)空間表達(dá)式的能控標(biāo)準(zhǔn)型與能觀標(biāo)準(zhǔn)型，線(xiàn)性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解，傳遞函數(shù)陣的實(shí)現(xiàn)問(wèn)題，傳遞函數(shù)中零極點(diǎn)對(duì)消與狀態(tài)能控性和能觀性之間的關(guān)系。

4、穩(wěn)定性與李雅普諾夫方法：李雅普諾夫關(guān)于穩(wěn)定性的定義，李雅普諾夫第一法，李雅普諾夫第二法，李雅普諾夫方法在線(xiàn)性系統(tǒng)中的應(yīng)用，李雅普諾夫方法在非線(xiàn)性系統(tǒng)中的應(yīng)用。

5、線(xiàn)性定常系統(tǒng)的綜合：線(xiàn)性反饋控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)及其特性，極點(diǎn)配置問(wèn)題，系統(tǒng)鎮(zhèn)定問(wèn)題、系統(tǒng)解耦問(wèn)題，狀態(tài)觀測(cè)器，利用狀態(tài)觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋的系統(tǒng)。

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